Bạn có thể không cần dùng bút nhưng vẫn có thể tính nhanh bình phương số có hai chữ số tận cùng là 5. Trong bài này, tôi xin đưa ra mẹo nhỏ giúp các bạn cách tính nhẩm bình phương các số nhanh nhất

Cách tính nhanh bình phương số có hai chữ số tận cùng là 5

Cách tính nhanh bình phương số có hai chữ số tận cùng là 5

Cách tính nhanh bình phương số có hai chữ số tận cùng là 5

Cách tính nhanh bình phương của một số có hai chữ số, có số cuối là 5? 

Ví dụ tính bình phương của  số 35 ?

Chúng ta có thể dùng các kiến thức đại số để tiến hành tính nhanh bình phương của các số loại này. Để tính bình phương một số hai chữ có chữ số cuối là 5 (chữ số hàng đơn vị là 5), ta lấy chữ số hàng chục nhân với chữ số hàng chục cộng 1, viết tiếp theo tích số thu được số 25, ta sẽ có bình phương cần tính.

Ví dụ tính bình phương của số 35.

Ta tính tích số (3 + 1) x 3 = 12.

Viết số 12 bên trái số 25 ta có số cần tìm là 1225.

Ta thử xét quy tắc tính này có đúng không?

Ta viết con số cần tính dưới dạng A = 10a + 5 trong đó a là con số hàng chục.

Như vậy lấy a nhân với a + 1 rồi đặt tích số thu được bên trái số 25 là thu được số bình phương cần tính, đó chính là quy tắc vừa đề ra ở trên.

2. Các phương pháp tính nhẩm bình phương nhanh nhất 

Các phương pháp tính nhẩm bình phương nhanh nhất

Các phương pháp tính nhẩm bình phương nhanh nhất

Mẹo bình phương nhanh 1 số tận cùng bằng 5

Lưu ý là với những số tận cùng bằng 5 thì sau khi bình phương thì 2 số cuối trong kết quả của nó luôn là 25.

Ví dụ: 85²

Với lưu ý trên tôi viết sẵn con số 25. Sau đó lấy số kế tiếp là 8 nhân với số kế tiếp nó (là số 9): 8 x 9 = 72.

Lấy 72 ghép với 25 lúc đầu kết quả sẽ là 7225.

Tương tự các số khác 95²

Ta lấy 9 nhân với số kế tiếp nó là 10: 9 x 10 = 90, sau đó viết 25 vào cuối nữa là 9025

Mẹo bình phương nhanh 1 số tận cùng bằng 1

Ví dụ: 51²

Viết lại số hàng đơn vị là 1, như sau: 51² = ?1

Kế tiếp lấy số hàng chục nhân với 2 ta có: 5 x 2 = 10 viết 0 nhớ 1 sẽ được: 51² = ?01

Lấy số hàng chục nhân với chính nó rồi cộng số nhớ ở trên (trên kia ta nhớ 1) ta có: 5 x 5 + 1 = 26

51² = 2601 tương tự 71² = 5041

Mẹo bình phương 1 số bất kì

Ví dụ: 64²

Bình phương số hàng đơn vị : 4² = 16. Viết 6 nhớ 1 : ?6

Lấy số hàng đơn vị nhân với số hàng chục nhân tiếp với 2, sau đó cộng với số đã nhớ: (4x6x2)+1=49 Viết 9 nhớ 4 : ?96

Bình phương số hàng chục cộng với số nhớ: 6^2+4=40

64^2= 4006 tương tự 47^2= 2209

Mẹo bình phương 1 số với 3 chữ số (có thể áp dụng cho 2 chữ số)

Ví dụ: 609²

Ta có công thức tính nhanh như sau:

A² = (A – Z)(A + Z) + Z²

Trong đó Z là một con số do ta đặt ra làm sao để khi A – Z hoặc A + Z sẽ tròn số (để dễ nhân). Ở đây tôi sẽ lấy Z là số 9 để khi 609 – 9 = 600

609 – 9 = 600

609 + 9 = 618

Sau đó bạn lấy 600 x 618. Với phép nhân có số 0 đằng sau chắc bạn đã có cách nhân nhanh rồi phải không? Ở đây tôi lấy 618 x 6 = 3708 sau đó thêm 2 số 0 vào đằng sau sẽ là 370800 (điều này có nghĩa là mình đã nhân với 600 chứ không phải nhân 6).

Tiếp tục lấy kết quả này + Z²:

370800 + 9² = 370881 (ở đây nếu bạn tinh ý có thể làm nhanh bằng cách đổi 2 số 0 đằng sau bằng con số Z² là sẽ ra ngày kết quả)

Vậy 609² = 370881